Congettura di Erdős risolta in 80 minuti: la storia di Price e ChatGPT

Il 13 aprile 2026, Liam Price, un giovane curioso di 23 anni, ha deciso di investigare una congettura matematica aperta di Paul Erdős utilizzando GPT-5.4 Pro. Dopo 80 minuti, l'intelligenza artificiale ha prodotto un approccio innovativo impiegando le catene di Markov con pesi di von Mangoldt, un metodo analitico di quasi un secolo mai applicato a questo problema. Sebbene il testo generato fosse inizialmente quasi illeggibile, matematici esperti come Lichtman e Terence Tao sono riusciti a trasformarlo in una dimostrazione formale accettata dalla comunità. Questo episodio ha dimostrato come l'AI abbia superato un blocco mentale collettivo dei ricercatori ancorati a percorsi tradizionali conclusi fallimentari. Paul Erdős, celebre matematico ungherese, ha lasciato numerose sfide aperte, tra cui la congettura Problem #1196, relativa agli insiemi primitivi: gruppi di numeri interi maggiori di 1 in cui nessun elemento è multiplo di un altro. Erdős aveva stabilito una misura, detta somma di Erdős, per questi insiemi, con risultati parziali ottenuti da Lichtman nel 2022. Il quesito centrale chiedeva se, all'aumentare all'infinito dei numeri nell'insieme, la somma convergesse a un valore preciso. Il problema ha resistito quasi sessant'anni fino alla svolta grazie all'intelligenza artificiale. Il successo di GPT-5.4 Pro risiede nel fatto che ha ignorato percorsi sedimentati nella letteratura e ha utilizzato una tecnica quasi dimenticata ma potente, rompendo così uno schema mentale consolidato fra i matematici. La soluzione finale, risultante dalla collaborazione tra umani e AI, non solo risolve il Problem #1196 ma anche problemi correlati, aprendo scenari nuovi per l’interazione tra algoritmi avanzati e ricerca scientifica. Questo caso indica che l'AI potrà suggerire approcci inattesi in problemi complessi, mentre l'attività umana resta cruciale per interpretare e formalizzare tali intuizioni.